Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M và N bất kì và ảnh M' và N' của chúng, ta có đoạn M'N'=k.MN
Nhận xét[]
- Các phép dời hình (phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay) là các phép đồng dạng có tỉ số k=1. Phép vị tự là phép đồng dạng có tỉ số |k|
- Phép đồng dạng không phải phép dời hình. Khi k=1 thì nó sẽ là phép dời hình
Tính chất[]
-Định lí: Mọi phép dồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình
-Hệ quả:
- Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng
- Biến đường thẳng thành đường thẳng
- Biến 1 tia thành 1 tia
- Biến 1 đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài được nhân lên k lần
- Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k
- Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R'=k.R
Định nghĩa hai hình đồng dạng[]
- Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia